Quatro amigos conversam. O primeiro diz que tem R$ 1.580,00, e o segundo diz que tem 3/5 dessa quantia. O terceiro afirma que tem 7/4 da quantia anunciada pelo segundo, e o quarto

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para resolver a questão proposta, precisamos encontrar os valores que cada amigo possui e, por fim, calcular a diferença entre a maior e a menor quantia.

Começamos com o primeiro amigo, que possui:

R$ 1.580,00

O segundo amigo possui \( \frac{3}{5} \) da quantia do primeiro amigo. Fazendo o cálculo:

\( \frac{3}{5} \times 1.580 = \frac{4.740}{5} = 948 \,\, \text{reais} \)

Agora, o valor do terceiro amigo é \( \frac{7}{4} \) do que possui o segundo amigo:

\( \frac{7}{4} \times 948 = \frac{6.636}{4} = 1.659 \,\, \text{reais} \)

Por fim, o quarto amigo afirma que tem \( \frac{5}{3} \) da quantia do terceiro amigo:

\( \frac{5}{3} \times 1.659 = \frac{8.295}{3} \approx 2.765 \,\, \text{reais} \)

Agora que temos os valores de cada amigo, listamos:

• Primeiro amigo: R$ 1.580,00
• Segundo amigo: R$ 948,00
• Terceiro amigo: R$ 1.659,00
• Quarto amigo: R$ 2.765,00

A
maior quantia é do quarto amigo: R$ 2.765,00

A menor quantia é do segundo amigo: R$ 948,00

Agora, vamos calcular a diferença entre a maior e a menor quantia:

\( 2.765 - 948 = 1.817 \,\, \text{reais} \)

Portanto, a diferença entre a maior e a menor quantia é igual a R$ 1.817,00.

Gabarito: Letra C