Aline, Beatriz e Fernanda foram designadas para realizar uma tarefa e dividiram esse serviço em três partes iguais. No primeiro dia, Aline realizou metade da sua parte, Beatriz rea

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A resposta correta para a questão apresenta uma análise detalhada sobre a fração da tarefa que ainda falta ser realizada após o primeiro dia de trabalho de Aline, Beatriz e Fernanda.

Primeiramente, cada uma delas se responsabilizou por \(\frac{1}{3}\) do serviço total. A seguir, examina-se o que cada uma já completou no primeiro dia:

Aline concluiu metade de sua parte, ou seja:

\(\frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}\) do total.

Beatriz realizou a quarta parte de seu trabalho, o que resulta em:

\(\frac{1}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{12}\) do total.

Fernanda completou a oitava parte do que lhe cabia, totalizando:

\(\frac{1}{8} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{24}\) do total.

Agora, somando as frações que representam o trabalho já realizado pelas três:

\(\frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24}\)

Para somar essas frações, precisamos de um denominador comum, que é 24:

\(\frac{4}{24} + \frac{2}{24} + \frac{1}{24} = \frac{7}{24}\)

Dessa forma, o total de trabalho realizado até o momento é \(\frac{7}{24}\) da tarefa.

Para encontrar a fração que ainda precisa ser completada, subtraímos o trabalho já feito do total, que é 1 (ou \(\frac{24}{24}\)):

\(1 - \frac{7}{24} = \frac{17}{24}\)

Agora, para determinar se \(\frac{17}{24}\) está entre \(\frac{7}{10}\) e \(\frac{8}{10}\), precisamos expressar esses valores em um denominador comum, que seria 120:

\(\frac{7}{10} = \frac{84}{120}\) e \(\frac{8}{10} = \frac{96}{120}\)

Comparando \(\frac{17}{24}\) com esses valores:

\(\frac{17}{24} = \frac{85}{120}\), que está, de fato, entre \(\frac{84}{120}\) e \(\frac{96}{120}\).

Logo, é correto afirmar que a fração da tarefa que ainda faltava ser realizada está compreendida entre \(\frac{7}{10}\) e \(\frac{8}{10}\).

Gabarito: Letra C