Em uma loja trabalham 4 funcionários, que são responsáveis pelo atendimento ao público. Em certa semana, a funcionária Elza atendeu \({ \large 3 \over 14}\) do total de pessoas que

Gabarito

A

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta que indica que o número de pessoas atendidas na loja está compreendido entre 750 e 800.

Para isso, vamos chamar o número total de pessoas atendidas na semana de \(x\) pessoas.

Conforme a questão, a funcionária Elza atendeu \(\frac{3}{14}\) do total, então podemos expressar o número de pessoas atendidas por ela como:

Elza: \(\frac{3x}{14}\) pessoas.

O funcionário João atendeu 5 pessoas a mais do que Elza, que podemos calcular como:

João: \(\frac{3x}{14} + 5\) pessoas.

Agora, somando o número de pessoas atendidas por Elza e João, temos:

Elza e João: \(\frac{3x}{14} + \left(\frac{3x}{14} + 5\right) = \frac{6x}{14} + 5 = \frac{3x}{7} + 5\) pessoas.

Os outros dois funcionários atenderam juntos 102 pessoas a mais do que Elza e João atenderam. Portanto, podemos representar a quantidade atendida pelos outros funcionários como:

Outros funcionários: \(\left(\frac{3x}{7} + 5\right) + 102 = \frac{3x}{7} + 107\) pessoas.

Assim, somando todas as pessoas atendidas, temos:

\(x = \frac{3x}{14} + \left(\frac{3x}{14} + 5\right) + \left(\frac{3x}{7} + 107\right)\)

Substituindo os cálculos, ficamos com a equação:

\(x = \frac{3x}{14} + \frac{3x}{14} + 5 + \frac{3x}{7} + 107\)

Multiplicando todas as frações por 14 para eliminar os denominadores e simplificando, resolveremos até chegarmos a:

\(x = 784\) pessoas.

Com isso, podemos verificar que a quantidade de pessoas atendidas na loja realmente se encaixa no intervalo de 750 a 800 pessoas, confirmando a alternativa correta.