Determinado número de pessoas foram contratadas para realizar um serviço. Desse total, \(\large{1 \over 3}\) desistiu na primeira semana de trabalho, \(\large{1 \over 5}\) desistiu

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para resolver a questão proposta, precisamos entender a relação entre as pessoas contratadas e as que desistiram.

Sabemos que um total de 8 pessoas desistiu do trabalho. Essas desistências ocorreram em duas semanas, com as seguintes frações: \(\frac{1}{3}\) na primeira semana e \(\frac{1}{5}\) na segunda semana.

Vamos chamar o total de pessoas contratadas de \( x \). Assim, podemos expressar as desistências em termos de \( x \). Na primeira semana, desistiram:

\( \frac{1}{3}x \)

Na segunda semana, desistiram:

\( \frac{1}{5}x \)

De acordo com a informação dada, a soma dessas desistências é igual a 8:

\( \frac{1}{3}x + \frac{1}{5}x = 8 \)

Para resolver essa equação, precisamos encontrar um denominador comum. O menor múltiplo comum entre 3 e 5 é 15. Reescrevendo as frações, temos:

\( \frac{5}{15}x + \frac{3}{15}x = 8 \)

Assim, podemos combinar as frações:

\( \frac{8}{15}x = 8 \)

Agora, multiplicamos ambos os lados da equação por 15 para eliminar a fração:

\( 8x = 120 \)

Dividindo ambos os lados por 8, encontramos:

\( x = 15 \)

Portanto, o número total de pessoas contratadas foi 15. Agora, precisamos calcular quantas pessoas permaneceram até o final do serviço:

As que desistiram foram 8. Portanto, as que ficaram foram:

\( 15 - 8 = 7 \)

Assim, o número de pessoas contratadas que ficaram até o final do serviço é 7, que é a alternativa correta.