Determinada galeria de artes está expondo pinturas de duas fases diferentes de um determinado artista. Ao todo, estão expostas 56 pinturas, de modo que a razão do número de pintura

Gabarito

A

Comentário do professor

Para resolver a questão apresentada, precisamos entender a relação entre o número de pinturas da 1ª fase e da 2ª fase, que é dada pela razão \( \frac{3}{5} \).

Vamos denotar o número de pinturas da 1ª fase como \( x \) e o número de pinturas da 2ª fase como \( y \). Assim, sabemos que:

\( x + y = 56 \) (total de pinturas)

\( \frac{x}{y} = \frac{3}{5} \) (razão entre as fases)

Podemos expressar \( x \) em termos de \( y \) usando a razão:

\( x = \frac{3}{5}y \)

Substituindo essa relação na equação total, temos:

\( \frac{3}{5}y + y = 56 \)

Para simplificar, podemos escrever \( y = \frac{5}{5}y \) e juntar os termos:

\( \frac{3}{5}y + \frac{5}{5}y = 56 \)

\( \frac{8}{5}y = 56 \)

Multiplicamos ambos os lados da equação por \( 5 \) para eliminar a fração:

\( 8y = 280 \)

Agora, dividimos ambos os lados por \( 8 \):

\( y = 35 \)

Com \( y \) encontrado, agora retornamos para calcular \( x \):

\( x = \frac{3}{5}y = \frac{3}{5} \times 35 = 21 \)

Dessa forma, o número de pinturas da 1ª fase desse artista que estão expostas na galeria é 21.