Certo dia, em uma obra, trabalhavam determinado número de operários, dos quais \(5\over7\) estavam usando todos os equipamentos de segurança exigidos por lei. Entre os demais operá

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para resolver a questão, vamos determinar inicialmente o número total de operários que não utilizavam todos os equipamentos de segurança. Seja \(x\) essa quantidade.

Entre estes \(x\) operários, sabemos que 3/4 usam somente parte dos equipamentos de segurança. Assim, podemos expressar essa quantidade como:

\(\dfrac{3x}{4}\)

Os restantes \(1/4\) dos operários são aqueles que não utilizam equipamento algum, que podemos representar como:

\(\dfrac{x}{4}\)

Dado que temos 3 operários que não usam nenhum equipamento, podemos igualar a expressão anterior a 3:

\(\dfrac{x}{4} = 3\)

Multiplicando ambos os lados da equação por 4 para resolver para \(x\), temos:

\(x = 3 \cdot 4 = 12\)

Agora, substituímos o valor de \(x\) na expressão que representa os operários que usam somente parte dos equipamentos:

\(\dfrac{3x}{4} = \dfrac{3 \cdot 12}{4} = 9\)

Portanto, o número de operários que utilizam somente parte dos equipamentos de segurança é 9.

Gabarito: Letra E.