Do valor total de seu salário líquido, Edna reservou a quarta parte para realizar a manutenção preventiva de seu veículo e dois quintos para realizar exames médicos de rotina. Do v

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para resolver a questão, vamos focar na alternativa correta, que nos diz que a soma dos algarismos do salário líquido de Edna é igual a 5.

Seja \( S \) o salário líquido de Edna. A partir das informações da questão, sabemos que Edna destinou:

• Para a manutenção do veículo: \( \frac{S}{4} \)
• Para exames médicos: \( \frac{2S}{5} \)

O valor total que Edna reservou é:

\( \frac{S}{4} + \frac{2S}{5} \)

Para facilitar o cálculo, vamos encontrar um denominador comum, que é 20:

\( \frac{5S}{20} + \frac{8S}{20} = \frac{13S}{20} \)

Portanto, o valor restante do salário, após essas deduções, é:

\( S - \frac{13S}{20} = \frac{7S}{20} \)

Dessa quantia, Edna gastou metade com despesas usuais:

\( \frac{1}{2} \times \frac{7S}{20} = \frac{7S}{40} \)

O que sobrou foi dividido entre seus 5 filhos, que receberam R$ 175,00 cada um:

\( \frac{7S}{40} = 5 \times 175 \)

Resolvendo essa equação, temos:

\( 7S = 875 \times 40 \)

\( 7S = 35000 \)

Portanto, dividindo por 7, encontramos:

\( S = \frac{35000}{7} = 5000 \)

Assim, Edna recebe R$ 5000. Agora, precisamos verificar qual é a soma dos algarismos desse número:

\( 5 + 0 + 0 + 0 = 5 \)

Portanto, a soma dos algarismos do salário é, de fato, 5.