Para cumprir a tarefa de despachar um determinado número de pacotes, um indivíduo atuou da seguinte maneira: • No primeiro dia, despachou 1/2 do número total de pacotes; • no segun

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para resolver o problema, vamos considerar o número total de pacotes como \( x \).

No primeiro dia, o indivíduo despachou metade do total:

1º dia: \( \frac{1}{2}x \)

Após o primeiro dia, restaram:

Pacotes restantes: \( x - \frac{1}{2}x = \frac{1}{2}x \)

No segundo dia, ele despachou \( \frac{1}{3} \) dos pacotes que restaram:

2º dia: \( \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}x = \frac{1}{6}x \)

Após o segundo dia, o total de pacotes que restaram foi:

Pacotes restantes: \( \frac{1}{2}x - \frac{1}{6}x \)

Para fazer essa subtração, precisamos de um denominador comum:

O denominador comum de \( 2 \) e \( 6 \) é \( 6 \). Assim, temos:

Restantes: \( \frac{3}{6}x - \frac{1}{6}x = \frac{2}{6}x = \frac{1}{3}x \)

No terceiro dia, ele despachou os últimos 8 pacotes:

3º dia: \( 8 \)

Sabemos que o número de pacotes restantes antes do terceiro dia era \( \frac{1}{3}x \). Portanto, podemos estabelecer a seguinte equação:

\( \frac{1}{3}x = 8 \)

Para encontrar \( x \), multiplicamos ambos os lados por 3:

\( x = 8 \cdot 3 \)

\( x = 24 \)

Assim, o número total de pacotes despachados foi:

1º dia: \( \frac{1}{2} \cdot 24 = 12 \)

2º dia: \( \frac{1}{6} \cdot 24 = 4 \)

3º dia: \( 8 \)

Somando todos os pacotes despachados:

Total: \( 12 + 4 + 8 = 24 \)

Dessa forma, a alternativa correta é a alternativa C, que totaliza 24 pacotes despachados nos três dias.