A cozinha de um batalhão preparou-se para oferecer refeições para três grupos que viriam em horários diferentes. O primeiro grupo consumiu \(\frac{3}{7}\) de tudo que havia sido pr

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para resolver a questão proposta, vamos analisar o problema passo a passo, focando na alternativa correta, que é \(\frac{3}{14}\).

Consideremos que a quantidade total de comida preparada seja \( x \).

O primeiro grupo consumiu \(\frac{3}{7}\) de \( x \), ou seja:

\( \text{Consumo do primeiro grupo} = \frac{3}{7}x \)

A quantidade que sobrou após o primeiro grupo é:

\( \text{Sobras após o primeiro grupo} = x - \frac{3}{7}x = \frac{4}{7}x \)

O segundo grupo consumiu \(\frac{5}{8}\) do que sobrou. Portanto:

\( \text{Consumo do segundo grupo} = \frac{5}{8} \times \frac{4}{7}x = \frac{20}{56}x = \frac{5}{14}x \)

Após o consumo do segundo grupo, a quantidade restante é:

\( \text{Sobras após o segundo grupo} = \frac{4}{7}x - \frac{5}{14}x \)

Para realizar essa subtração, precisamos que as frações tenham o mesmo denominador. O denominador comum entre 7 e 14 é 14:

\( \frac{4}{7}x = \frac{8}{14}x \)

Portanto:

\( \text{Sobras após o segundo grupo} = \frac{8}{14}x - \frac{5}{14}x = \frac{3}{14}x \)

O terceiro grupo consumiu tudo o que restou, que corresponde a \(\frac{3}{14}x\). Portanto, a fração que o terceiro grupo consumiu em relação ao total preparado é:

\( \text{Fração do terceiro grupo} = \frac{3}{14} \)

Dessa forma, concluímos que a fração correspondente ao que o terceiro grupo consumiu, que é a resposta que buscamos, é efetivamente \(\frac{3}{14}\). Assim, a alternativa correta está confirmada.