Em certo escritório, a razão entre o número de profissionais com salários abaixo de R$ 2.000,00 e o número de profissionais com salários de R$ 2.000,00 ou mais pode ser representad

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para resolver a questão proposta, vamos definir algumas variáveis:

Sejam:

- \( x \) o número de profissionais com salários abaixo de R\$ 2.000,00;

- \( y \) o número de profissionais com salários de R\$ 2.000,00 ou mais.

A razão dada na questão indica que:

\( \frac{x}{y} = \frac{2}{5} \)

Isso implica que podemos expressar \( x \) em termos de \( y \):

\( x = \frac{2}{5}y \)

Além disso, o enunciado menciona que o número de profissionais com salários de R\$ 2.000,00 ou mais excede o número de profissionais com salários abaixo de R\$ 2.000,00 em 9 pessoas:

\( y = x + 9 \)

Substituindo a primeira equação na segunda:

\( y = \frac{2}{5}y + 9 \)

Para resolver esta equação, primeiro isolamos \( y \):

Multiplicando todos os termos por 5 para eliminar a fração:

\( 5y = 2y + 45 \)

Agora, vamos subtrair \( 2y \) de ambos os lados:

\( 5y - 2y = 45 \)

\( 3y = 45 \)

Dividindo ambos os lados por 3:

\( y = 15 \)

Agora que temos \( y \), podemos encontrar \( x \):

\( x = \frac{2}{5}y = \frac{2}{5} \cdot 15 = 6 \)

Portanto, o número total de profissionais no escritório é a soma de \( x \) e \( y \):

\( x + y = 6 + 15 = 21 \)

Assim, a alternativa correta é a que afirma que o número total de profissionais que atuam no escritório é igual a 21.