Priscila possuía, inicialmente, certa quantidade de cereal em um pote. Na segunda-feira, consumiu um quinto dessa quantidade. Na terça-feira, consumiu um quarto da quantidade que r

Gabarito

B

Comentário do professor

Vamos entender por que a soma dos algarismos da quantidade inicial de cereal é igual a 8, que é a alternativa correta.

Vamos chamar de \(x\) a quantidade inicial de cereal em gramas.

Na segunda-feira, Priscila consumiu um quinto dessa quantidade:

\(\text{consumiu} \to \dfrac{1}{5}x\)

Logo, o que restou após essa primeira refeição foi:

\(\text{restou} \to \dfrac{4}{5}x\)

Na terça-feira, ela consumiu um quarto da quantidade restante:

\(\text{consumiu} \to \dfrac{1}{4} \times \dfrac{4}{5}x = \dfrac{1}{5}x\)

Portanto, o que sobrou foi:

\(\text{restou} \to \dfrac{4}{5}x - \dfrac{1}{5}x = \dfrac{3}{5}x\)

Na quarta-feira, ela consumiu um terço do que sobrou:

\(\text{consumiu} \to \dfrac{1}{3} \times \dfrac{3}{5}x = \dfrac{1}{5}x\)

Assim, a quantidade que restou foi:

\(\dfrac{3}{5}x - \dfrac{1}{5}x = \dfrac{2}{5}x\)

Sabemos que o que sobrou no pote chegou a 320 gramas, portanto:

\(\dfrac{2}{5}x = 320\)

Multiplicando ambos os lados da equação por 5, obtemos:

\(2x = 1.600\)

Logo, dividindo tudo por 2, encontramos:

\(x = 800\)

A última etapa é calcular a soma dos algarismos da quantidade inicial de cereal:

\(8 + 0 + 0 = 8\)

Dessa forma, a alternativa correta é a letra B, pois a soma dos algarismos de 800 resulta em 8.