Uma pessoa tinha certa quantia, em reais. Após utilizar três quartos dessa quantia para pagar um boleto, ela dividiu o que sobrou em três partes iguais, dando duas partes para sua

Gabarito

B

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que indica que o valor do boleto pago foi R$ 189,00.

Suponha que a pessoa tinha uma quantia inicial de \( x \) reais. Ao pagar o boleto, que corresponde a três quartos dessa quantia, sobrará um quarto de \( x \):

\( \frac{x}{4} \)

O valor restante, que é \( \frac{x}{4} \), foi dividido em três partes iguais:

\( \frac{x/4}{3} = \frac{x}{12} \)

A sobrinha mais velha recebeu duas dessas partes, ou seja:

\( 2 \times \frac{x}{12} = \frac{x}{6} \)

Foi informado que essa quantia é igual a R$ 42,00:

\( \frac{x}{6} = 42 \)

Multiplicando ambos os lados da equação por 6, obtemos:

\( x = 42 \times 6 \)

\( x = 252 \)

Agora, para descobrir o valor do boleto, calculamos três quartos de \( x \):

\( \frac{3}{4} \times 252 \)

\( = 189 \)

Portanto, o valor do boleto pago foi de R$ 189,00.