No mês de janeiro, Renato gastou 30% do seu salário com despesas médicas. Do saldo, \(\frac{3}{5}\) foram usados para pagar o aluguel, sobrando R$ 700,00 para as demais despesas do

Gabarito

A

Comentário do professor

Para calcular o valor do aluguel que Renato pagou, vamos seguir o raciocínio apresentado na questão.

Primeiro, sabemos que Renato gastou 30% do seu salário com despesas médicas. Portanto, ele ficou com 70% do seu salário após essa despesa.

Em seguida, do saldo restante, que é 70% do salário, ele utilizou \(\frac{3}{5}\) para pagar o aluguel. Portanto, podemos expressar essa parte da seguinte forma:

Aluguel = \(\frac{3}{5} \times 0,7 \times Salário\)

O que sobrou do salário após o pagamento do aluguel e das despesas médicas foi de R$ 700,00, ou seja:

Saldo restante = 0,7 \times Salário - Aluguel = R\$ 700,00

Substituindo o valor do aluguel na equação, temos:

0,7 \times Salário - \(\frac{3}{5} \times 0,7 \times Salário\) = R\$ 700,00

Agora, simplificando:

0,7 \times Salário \left(1 - \frac{3}{5}\right) = R\$ 700,00

O que resulta em:

0,7 \times Salário \times \frac{2}{5} = R\$ 700,00

Multiplicando ambos os lados por \(\frac{5}{2}\), temos:

Salário = R\$ 700,00 \times \frac{5}{2} \div 0,7 = R\$ 1.000,00

Assim, o aluguel será:

Aluguel = \frac{3}{5} \times 0,7 \times R\$ 1.000,00

Aluguel = R\$ 1.050,00

Dessa forma, concluímos que o valor do aluguel de Renato é igual a R$ 1.050,00.