Ao compararem o quanto gastam com despesas de manutenção de casa, Pedro verificou que gasta \(\frac{3}{5}\) do que gasta Isabela, e Teresa verificou que gasta \(\frac{13}{6}\) do q

Gabarito

D

Comentário do professor

Para resolver a questão, vamos analisar as informações dadas sobre os gastos de Pedro, Isabela e Teresa.

Sabemos que:

• Pedro gasta \(\frac{3}{5}\) do que Isabela gasta.
• Teresa gasta \(\frac{13}{6}\) do que Pedro gasta.

Se considerarmos o gasto de Isabela como \(x\), então o gasto de Pedro será:

\(P = \frac{3}{5}x\)

Agora, substituindo o gasto de Pedro na conta de Teresa, obtemos:

\(T = \frac{13}{6}P = \frac{13}{6} \cdot \frac{3}{5}x = \frac{39}{30}x = \frac{13}{10}x\)

Agora, temos o gasto de Teresa \((T)\) e da Isabela \((I)\).

Para determinar quanto Teresa gasta a mais do que Isabela, vamos calcular a diferença entre os gastos:

Diferença: \(T - I = \frac{13}{10}x - x\)

Substituindo \(x\) por \(\frac{10}{10}x\), temos:

Diferença: \(T - I = \frac{13}{10}x - \frac{10}{10}x = \frac{3}{10}x\)

Portanto, a fração que Teresa gasta a mais do que Isabela, em termos de \(x\), é \(\frac{3}{10}\).

Dessa forma, podemos afirmar que a alternativa correta é \(\frac{3}{10}\), pois descreve exatamente a diferença nos gastos de Teresa em relação a Isabela.