Em determinado dia, do número total de pacientes atendidos em uma clínica odontológica, \(\frac{1}{8}\) era criança. Entre os pacientes restantes, \(\frac{3}{7}\) tinham mais de 60

Gabarito

A

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que indica que o número de pacientes com mais de 60 anos atendidos nesse dia foi 12.

Primeiramente, temos que identificar o total de pacientes atendidos na clínica. No enunciado, sabemos que 1/8 dos pacientes era criança. Logo, 7/8 não eram crianças.

Os pacientes restantes são os que não são crianças e, entre eles, 3/7 tinham mais de 60 anos. Assim, podemos concluir que o restante, que é 4/7, soma 16 pessoas.

Vamos montar uma equação para encontrar o total de pacientes \(T\):

\(\dfrac{4}{7} \cdot \dfrac{7}{8} \cdot T = 16\)

Isolando \(T\), temos:

\(\dfrac{4}{8} \cdot T = 16\)

\(\dfrac{1}{2} \cdot T = 16\)

\(T = 2 \cdot 16 = 32\)

Dessa forma, sabemos que foram atendidos 32 pacientes.

Agora, é hora de calcular o número de pacientes com mais de 60 anos. Esses pacientes representam 3/7 do grupo que não era criança, ou seja, 7/8 de \(T\):

\(\dfrac{3}{7} \cdot \dfrac{7}{8} \cdot T = \dfrac{3}{7} \cdot \dfrac{7}{8} \cdot 32\)

Resolvendo isso:

\(\dfrac{3 \cdot 32}{8} = \dfrac{96}{8} = 12\)

Portanto, o número de pacientes com mais de 60 anos atendidos nesse dia foi 12.

Gabarito: Letra A