Num clube de campo, \(\dfrac{1}{3}\) dos associados pratica natação e \(\dfrac{1}{10}\) desses nadadores participará de uma competição. Sabendo-se que o número de sócios que partic

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que afirma que o número total de sócios do clube é 240.

Primeiramente, sabemos que \(\dfrac{1}{3}\) dos associados pratica natação. Portanto, se considerarmos o total de sócios como \( x \), a quantidade de nadadores será:

\(\dfrac{1}{3} \cdot x\)

Dos nadadores, \(\dfrac{1}{10}\) participarão da competição. Assim, podemos expressar a quantidade de participantes da competição como:

\(\dfrac{1}{10} \cdot \left(\dfrac{1}{3} \cdot x\right)\)

Porém, sabemos que o resultado dessa expressão é igual a 8, uma vez que 8 atletas participarão da competição. Portanto, podemos igualar:

\(\dfrac{1}{10} \cdot \left(\dfrac{1}{3} \cdot x\right) = 8\)

Agora, vamos simplificar a equação:

\(\dfrac{1}{30} \cdot x = 8\)

Multiplicando ambos os lados da equação por 30, obtemos:

\(x = 30 \cdot 8\)

Isso nos dá:

\(x = 240\)

Dessa forma, a quantidade total de sócios do clube é realmente 240, confirmando que a alternativa correta está correta.