Um agente comunitário de saúde cadastrou, em duas semanas, o total de 42 famílias. Sabendo que a razão do número de famílias cadastradas na primeira semana para o número de família

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para determinar o número de famílias cadastradas na primeira semana, vamos usar as informações dadas na questão.

Se chamarmos o número de famílias cadastradas na primeira semana de \( x \) e na segunda semana de \( y \), sabemos que:

\( x + y = 42 \) (total de famílias cadastradas)

Também temos a relação entre \( x \) e \( y \) dada pela razão:

\( \frac{x}{y} = \frac{3}{4} \)

Podemos rearranjar essa razão para expressar \( y \) em função de \( x \):

\( 4x = 3y \) ou \( y = \frac{4}{3}x \)

Agora, substituímos \( y \) na equação da soma:

\( x + \frac{4}{3}x = 42 \)

Isso resulta em:

\( \frac{3}{3}x + \frac{4}{3}x = 42 \)

Combinando os termos, obtemos:

\( \frac{7}{3}x = 42 \)

Agora, para encontrar \( x \), multiplicamos ambos os lados da equação por \( \frac{3}{7} \):

\( x = 42 \cdot \frac{3}{7} \)

Ao simplificar, temos:

\( x = 6 \cdot 3 = 18 \)

Dessa forma, o número de famílias cadastradas na primeira semana foi 18.