No estoque de uma empresa há somente caixas dos produtos A e B, no total de 200 caixas, de modo que a razão do número de caixas do produto A para o número de caixas do produto B é

Gabarito

A

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta: \(\frac {5} {7}\).

Primeiro, sabemos que a razão do número de caixas do produto A para o número de caixas do produto B era de \(\frac {3} {5}\). Com isso, podemos expressar essa relação como:

A = \( \frac{3}{5}B \)

A soma total das caixas é:

A + B = 200

A substituição da relação de A em função de B, podemos agrupar as equações:

Substituindo, temos:

\( \frac{3}{5}B + B = 200 \)

Isso simplifica para:

\( \frac{3}{5}B + \frac{5}{5}B = 200 \)

Ou seja, \( \frac{8}{5}B = 200 \), resultando em:

B = 125.

Agora, ao calcular A, temos:

A = \( \frac{3}{5} \times 125 = 75 \).

Após a venda de 20 caixas do produto B, o estoque de B passou a ser:

B = 125 - 20 = 105.

Agora, a nova relação de caixas A para B se torna:

\( \frac{A}{B} = \frac{75}{105} \).

Para simplificar essa fração, dividimos ambos os números pelo maior divisor comum:

75 ÷ 15 = 5

105 ÷ 15 = 7

Assim, a nova razão entre A e B é \(\frac{5}{7}\), que confirma a alternativa correta.