Uma empresa promove a cada dois anos um curso de aperfeiçoamento de seu pessoal. Esse curso será ministrado em grupos e em semanas diferentes. Para a 1ª etapa serão chamados 1/6 do

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que é 288, relacionada à diferença entre a etapa com maior número de participantes e a etapa com menor número de participantes.

Primeiro, devemos entender como os participantes são distribuídos ao longo das etapas do curso.

Na 1ª etapa, participa \( \frac{1}{6} \) do total de funcionários. Se o total de funcionários é \( x \), então:

Participantes da 1ª etapa = \( \frac{x}{6} \)

Na 2ª etapa, são chamados \( \frac{2}{5} \) dos que ainda não participaram, ou seja:

Funcionários restantes após a 1ª etapa = \( x - \frac{x}{6} = \frac{5x}{6} \)

Participantes da 2ª etapa = \( \frac{2}{5} \cdot \frac{5x}{6} = \frac{2x}{6} = \frac{x}{3} \)

Após essas duas etapas, restam 540 funcionários para fazer o curso. Isso nos dá a equação:

\( x - \left(\frac{x}{6} + \frac{x}{3}\right) = 540 \)

Resolvendo essa equação, encontramos que \( x = 1080 \). Assim, o total de funcionários é 1080.

Na 3ª etapa, são chamados \( \frac{1}{3} \) dos 540 restantes:

Participantes da 3ª etapa = \( \frac{540}{3} = 180 \)

Agora, sobram \( 540 - 180 = 360 \) funcionários. Estes serão divididos em 5 grupos nas últimas 5 etapas:

Participantes por etapa nas 5 últimas = \( \frac{360}{5} = 72 \)

Resumindo, temos:

1. 1ª etapa: 180 participantes

2. 2ª etapa: 360 participantes

3. 3ª etapa: 180 participantes

4. 4ª, 5ª, 6ª, 7ª, 8ª etapas: 72 participantes cada

A etapa com maior número de participantes é a 2ª etapa, com 360 participantes, e a etapa com menor número é qualquer uma das últimas, com 72 participantes.

Por fim, a diferença entre a maior e a menor quantidade de participantes é:

Diferença = \( 360 - 72 = 288 \)

Assim, a alternativa correta é 288.