Uma pessoa comprou dois remédios, A e B, pagando no total R$ 180,00. Se o valor do remédio A era igual a \({ \large 3 \over 5}\) do valor do remédio B, o valor do remédio A era

Gabarito

B

Comentário do professor

Para entender por que o valor do remédio A é de R$ 67,50, vamos analisar a questão passo a passo.

A soma dos valores dos remédios A e B totaliza R$ 180,00.

Vamos representar o valor do remédio B como \( x \). Portanto, o valor do remédio A, que é igual a \(\frac{3}{5}\) do valor de B, pode ser representado como:

\( A = \frac{3}{5}x \)

Agora, sabemos que:

\( A + B = 180 \)

Substituindo a expressão de A, temos:

\( \frac{3}{5}x + x = 180 \)

Para simplificar, podemos reescrever \( x \) como \(\frac{5}{5}x\). Assim, a equação fica:

\( \frac{3}{5}x + \frac{5}{5}x = 180 \)

Isso nos dá:

\( \frac{8}{5}x = 180 \)

Multiplicando ambos os lados por 5, obtemos:

\( 8x = 900 \)

Dividindo ambos os lados por 8:

\( x = \frac{900}{8} = 112,50 \)

Agora que temos o valor de B, podemos encontrar o valor de A:

\( A = \frac{3}{5}x = \frac{3}{5} \times 112,50 \)

Calculando isso, obtemos:

\( A = \frac{3 \times 112,50}{5} = \frac{337,50}{5} = 67,50 \)

Assim, o valor do remédio A é, portanto, R$ 67,50.