De um estoque, que continha inicialmente determinado número de peças, foram retiradas peças para duas entregas a clientes, sendo que as quantidades de peças retiradas na primeira e

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para resolver a situação apresentada, vamos utilizar a representação da quantidade inicial de peças no estoque como x.

A primeira entrega retirou da quantidade inicial 1/6 de x, enquanto a segunda entrega retirou 1/2 de x. Portanto, a soma das peças retiradas nas duas entregas é:

\( \frac{x}{6} + \frac{x}{2} \)

Para somar essas frações, precisamos de um denominador comum, que neste caso é 6:

\( \frac{x}{6} + \frac{3x}{6} = \frac{4x}{6} = \frac{2x}{3} \)

Agora, sabemos que, após essas retiradas, restaram 100 peças no estoque. Portanto, podemos relacionar isso com a quantidade inicial:

\( x - \frac{2x}{3} = 100 \)

Resolvendo a equação:

\( x - \frac{2x}{3} = 100 \)

Isso é o mesmo que:

\( \frac{3x}{3} - \frac{2x}{3} = 100 \)

O que simplifica para:

\( \frac{x}{3} = 100 \)

Multiplicando ambos os lados por 3, encontramos:

\( x = 300 \)

Sabendo que a quantidade total de peças retiradas foi 1/6 de x mais 1/2 de x, vamos substituir x por 300:

Então:

\( \frac{1}{6} \times 300 + \frac{1}{2} \times 300 \)

Calculando cada parte:

\( 50 + 150 = 200 \)

Dessa forma, a quantidade total de peças retiradas para as duas entregas foi igual a 200.