A figura mostra três pontos de radares fixos, M, N e Q, situados em uma rodovia retilínea, e as distâncias, em quilômetros, entre os pontos M e N e entre os pontos N e Q, represent

Gabarito

D

Comentário do professor

Para resolver a questão proposta, vamos analisar a informação fornecida sobre as distâncias entre os pontos M, N e Q.

Temos duas distâncias: \( x \) entre M e N e \( x + 24 \) entre N e Q. A questão informa que a razão entre essas distâncias (\( x \) e \( x + 24 \)) é \( \frac{3}{5} \).

Podemos expressar essa relação como:

\( \frac{x}{x + 24} = \frac{3}{5} \).

Para resolver essa equação, realizamos a multiplicação cruzada:

\( 5x = 3(x + 24) \).

Expandindo a equação, obtemos:

\( 5x = 3x + 72 \).

Agora, isolamos \( x \):

\( 5x - 3x = 72 \)

\( 2x = 72 \)

\( x = 36 \).

Agora que temos \( x \), podemos calcular a distância entre os pontos M e Q:

Sabemos que a distância entre M e N é \( x = 36 \) km e a distância entre N e Q é \( x + 24 = 36 + 24 = 60 \) km.

A distância total entre M e Q é a soma das duas distâncias:

\( 36 + 60 = 96 \) km.

Portanto, a distância entre os pontos M e Q é igual a 96 km, conforme indicado na alternativa correta.