Natália só conseguiu dar respostas para \(\dfrac{3}{4}\) do número total de questões de uma prova. Sabe-se que ela acertou \(\dfrac{4}{5}\) das questões que respondeu. Se ela acert

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A questão nos traz a situação de Natália, que respondeu a \(\dfrac{3}{4}\) do total de questões de uma prova. Vamos analisar a informação dada e como ela nos leva a descobrir o número total de questões.

Seja \(x\) o número total de questões da prova. Dado que Natália só respondeu \(\dfrac{3}{4}\) de \(x\), temos a expressão:

\( \text{Questões respondidas} = \dfrac{3}{4}x \)

Ela acertou \(\dfrac{4}{5}\) das questões que respondeu. Portanto, o número de questões que ela acertou é:

\( \text{Acertos} = \dfrac{4}{5} \times \dfrac{3}{4}x = \dfrac{3}{5}x \)

Sabemos que Natália acertou 24 questões. Assim, podemos estabelecer a equação:

\( \dfrac{3}{5}x = 24 \)

Para solucionar essa equação, multiplicamos ambos os lados por \(\dfrac{5}{3}\):

\( x = 24 \times \dfrac{5}{3} \)

Calculando, temos:

\( x = 24 \times \dfrac{5}{3} = 24 \times \dfrac{5}{3} = 8 \times 5 = 40 \)

Portanto, o número total de questões dessa prova era 40.

Assim, a alternativa correta é a letra C.