Em um depósito, há embalagens grandes e pequenas de certa ração canina, num total de 360 embalagens. Se a razão entre o número de embalagens grandes e o número de embalagens pequen

Gabarito

B

Comentário do professor

Para resolver o problema, primeiro identificamos as variáveis que representam o número de embalagens grandes e pequenas. Vamos chamar:

• \( G \) = número de embalagens grandes
• \( P \) = número de embalagens pequenas

A razão entre o número de embalagens grandes e pequenas é dada por:

\( \frac{G}{P} = \frac{3}{7} \)

Isso implica que podemos expressar \( G \) em termos de \( P \):

\( G = \frac{3}{7}P \)

Sabemos também que o total de embalagens é:

\( G + P = 360 \)

Substituindo \( G \) na equação acima:

\( \frac{3}{7}P + P = 360 \)

Podemos somar os termos com \( P \):

\( \frac{3}{7}P + \frac{7}{7}P = 360 \)

Isso se simplifica para:

\( \frac{10}{7}P = 360 \)

Multiplicando ambos os lados por \( \frac{7}{10} \) para isolar \( P \):

\( P = 360 \times \frac{7}{10} = 252 \)

Agora, para encontrar o número de embalagens grandes \( G \):

\( G = 360 - P = 360 - 252 = 108 \)

Com os valores de \( G \) e \( P \), podemos calcular a diferença:

\( P - G = 252 - 108 = 144 \)

Portanto, o número de embalagens pequenas supera o número de embalagens grandes em:

144 unidades.