Em uma loja, o modelo “P” de certo produto é 220 reais mais caro que o modelo “S”. Se o lojista reduzir em \(\dfrac{1}{5}\) o preço do modelo “P”, este passará a ter o mesmo preço

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para resolver a questão, vamos estabelecer variáveis que representem os preços dos modelos “P” e “S”.

Seja \( x \) o preço do modelo “S”. Assim, o preço do modelo “P” pode ser expresso como:

Preço do modelo “P” = \( x + 220 \)

A questão afirma que, ao reduzir o preço do modelo “P” em \(\frac{1}{5}\), ele se iguala ao preço do modelo “S”. Portanto, podemos formular a seguinte equação:

Preço do modelo “P” após redução = Preço do modelo “S”

Substituindo os valores, temos:

\( (x + 220) - \frac{1}{5}(x + 220) = x \)

Agora, vamos simplificar a equação. O termo \(\frac{1}{5}(x + 220)\) representa a quantidade que será subtraída do preço do modelo “P”. Assim, podemos reescrever a equação:

\( (x + 220) \times \frac{4}{5} = x \)

Multiplicando ambos os lados por \(5\) para eliminar a fração, ficamos com:

\( 4(x + 220) = 5x \)

Agora, vamos expandir e resolver a equação:

\( 4x + 880 = 5x \)

Subtraindo \(4x\) de ambos os lados, temos:

\( 880 = 5x - 4x \)

Ou seja:

\( 880 = x \)

Portanto, o preço do modelo “S” é \( 880 \) reais.

Assim, a alternativa correta é 880, representando o valor do produto no modelo “S”.