Uma pessoa comprou um rolo de etiquetas e utilizou \(\dfrac{3}{5}\) do número total de etiquetas para organizar pastas. Das etiquetas restantes, \(\dfrac{3}{4}\) foram utilizadas e

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A questão envolve um problema de porcentagens e frações. Vamos explicar a alternativa correta, que indica que o número de etiquetas utilizadas em livros foi 24.

Primeiro, vamos entender a situação descrita:

Considere que o número total de etiquetas seja \( x \).

A pessoa utilizou \(\frac{3}{5}\) do total para organizar pastas. Portanto, as etiquetas restantes serão:

\( x - \frac{3}{5}x = \frac{2}{5}x \).

Das etiquetas restantes, \(\frac{3}{4}\) foram usadas em livros. Assim, o número de etiquetas utilizadas em livros será:

\( \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5}x = \frac{3}{10}x \).

Sabemos também que após usar essas etiquetas, restaram 8 etiquetas. Portanto, podemos representar isso com a equação:

\( \frac{2}{5}x - \frac{3}{10}x = 8 \).

Para simplificar, vamos colocar \( \frac{2}{5}x \) em termos de décimos:

\( \frac{2}{5}x = \frac{4}{10}x \).

Substituindo na equação:

\( \frac{4}{10}x - \frac{3}{10}x = 8 \).

Isso se simplifica para:

\( \frac{1}{10}x = 8 \).

Multiplicando ambos os lados por 10:

\( x = 80 \).

Agora que sabemos que o total de etiquetas era \( 80 \), podemos calcular quantas foram usadas em livros:

\( \frac{3}{10} \cdot 80 = 24 \).

Assim, a alternativa correta é que o número de etiquetas utilizadas em livros foi 24.