Em uma prateleira há 3 recipientes, dispostos em ordem crescente de capacidade. Sabe-se que as capacidades do segundo e do terceiro recipientes são iguais, respectivamente, a \(\fr

Gabarito

A

Comentário do professor

Para resolver a questão proposta, vamos definir a capacidade do primeiro recipiente como \( x \) mL. Assim, podemos expressar as capacidades dos outros recipientes em termos de \( x \):

- A capacidade do segundo recipiente é \( \frac{6}{5}x \) mL;

- A capacidade do terceiro recipiente é \( \frac{3}{2}x \) mL.

Com essas expressões, podemos estabelecer a soma total das capacidades dos três recipientes, que é igual a 111 mL:

\( x + \frac{6}{5}x + \frac{3}{2}x = 111 \).

Para simplificar essa equação, precisamos encontrar um denominador comum. O mínimo múltiplo entre 1, 5 e 2 é 10. Porém, para simplificá-la melhor, iremos expressar cada termo com esse denominador:

\( x = \frac{10}{10}x, \quad \frac{6}{5}x = \frac{12}{10}x, \quad \frac{3}{2}x = \frac{15}{10}x \).

Portanto, substituímos na equação:

\( \frac{10}{10}x + \frac{12}{10}x + \frac{15}{10}x = 111 \).

Juntando os termos, temos:

\( \frac{37}{10}x = 111 \).

Multiplicando ambos os lados por 10 para eliminar o denominador, obtemos:

\( 37x = 1110 \).

Dividindo por 37, encontramos:

\( x = \frac{1110}{37} = 30 \) mL.

Agora que temos a capacidade do primeiro recipiente como 30 mL, podemos calcular as capacidades dos outros recipientes:

- A capacidade do segundo recipiente:

\( \frac{6}{5} \times 30 = 36 \) mL;

- A capacidade do terceiro recipiente:

\( \frac{3}{2} \times 30 = 45 \) mL.

Portanto, a capacidade do terceiro recipiente é 45 mL, que é a alternativa correta da questão.