Uma pesquisa de opinião sobre certo produto foi realizada com determinado número de consumidores. Do número total de consumidores que responderam à pesquisa \(\frac{5}{6}\), gostar

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Vamos analisar como chegamos ao resultado da alternativa correta, que é 60 consumidores que disseram não gostar do produto.

Iniciamos definindo o número total de consumidores que participaram da pesquisa como x.

De acordo com a questão, temos:

• 5/6 gostaram do produto;
• 1/9 não gostaram;
• E 30 consumidores disseram ser indiferentes.

A soma das partes deve ser igual ao total de consumidores:

\(\dfrac {5x}{6} + \dfrac {x}{9} + 30 = x\)

Para resolver essa equação, vamos primeiro encontrar um denominador comum para as frações, que é 18:

\(\dfrac {15x}{18} + \dfrac {2x}{18} + 30 = x\)

Agora, combinamos as frações:

\(\dfrac {15x + 2x + 540}{18} = x\)

Multiplicando todos os termos por 18 para eliminar a fração, obtemos:

\(15x + 2x + 540 = 18x\)

Isso simplifica para:

\(17x + 540 = 18x\)

Isolando x, temos:

\(18x - 17x = 540\)

\(x = 540\)

Agora que sabemos que o total de consumidores entrevistados foi 540, vamos calcular quantos não gostaram do produto. Para isso, utilizamos a fração 1/9:

\(\dfrac{1}{9} \cdot 540\)

Calculando o resultado:

\(\dfrac{540}{9} = 60\)

Assim, o número de consumidores que responderam à pesquisa dizendo que não gostaram do produto é 60 consumidores.

Gabarito: Letra C