Uma loja colocou à venda 60 unidades de determinado produto. Após uma semana, a razão do número de unidades vendidas para o número de unidades não vendidas desse produto era \(\dfr

Gabarito

A

Comentário do professor

Para encontrar o valor arrecadado pela loja com a venda do produto, precisamos primeiro determinar quantas unidades foram vendidas. Vamos chamar:

v = número de unidades vendidas

n = número de unidades não vendidas

Sabemos que a loja disponibilizou 60 unidades desse produto, portanto podemos escrever:

\(\mathbf{v + n = 60}\)
(1)

Além disso, a razão entre o número de unidades vendidas e não vendidas é dada por:

\(\dfrac{v}{n} = \dfrac{7}{8}\)

Para facilitar, podemos expressar v em função de n:

\(\mathbf{v = \dfrac{7n}{8}}\)
(2)

Agora, substituímos a expressão (2) na equação (1):

\(\dfrac{7n}{8} + n = 60\)

Somando os termos:

\(\dfrac{7n + 8n}{8} = 60\)

Multiplicando ambos os lados por 8, teremos:

\(15n = 480\)

Resolvendo para n:

\(n = \dfrac{480}{15} = 32\)

Agora que sabemos o número de unidades não vendidas, podemos determinar quantas unidades foram vendidas:

\(v = 60 - n\)

\(v = 60 - 32 = 28\)

Com 28 unidades vendidas e sabendo que cada unidade foi vendida por R$ 20,00, podemos calcular o valor total arrecadado:

\( \text{Valor arrecadado} = v \times 20\)

\(= 28 \times 20 = 560\)

Dessa forma, o valor arrecadado com as unidades vendidas é \(\mathbf{R\$ 560,00}\).