Sabe-se, de um grupo de alunos com meninos e meninas, que \(\dfrac {2} {5}\) são meninos, todos do 9o ano, e que \(\dfrac {2} {3}\) das meninas desse grupo também são do 9o ano. De

Gabarito

B

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que é \(\dfrac{1}{5}\).

Inicialmente, sabemos que \(\dfrac{2}{5}\) do grupo de alunos são meninos. Isso implica que a fração restante, que é a quantidade de meninas, pode ser calculada como:

\(1 - \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{5}\).

Portanto, \(\dfrac{3}{5}\) do grupo são meninas.

Agora, das meninas, \(\dfrac{2}{3}\) são do 9º ano. Para calcular quantas meninas estão no 9º ano, multiplicamos a fração de meninas pelo total de meninas:

\( \dfrac{2}{3} \times \dfrac{3}{5} = \dfrac{2}{5}.\)

Agora sabemos que tanto os meninos quanto as meninas do 9º ano representam \(\dfrac{2}{5} + \dfrac{2}{5} = \dfrac{4}{5}\) do grupo total.

Logo, para encontrar a fração de alunos que não estão no 9º ano, subtraímos essa fração de 1 (que representa todo o grupo):

\(1 - \dfrac{4}{5} = \dfrac{1}{5}.\)

Dessa forma, a fração que representa o número de alunos do grupo que não são do 9º ano é \(\dfrac{1}{5}\), confirmando a alternativa correta.