Um concurso era composto por três fases, sendo que todos os candidatos inscritos participaram da primeira fase e, na segunda fase, apenas os 2/3 melhores classificados fizeram a pr

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para resolver a questão e chegar à alternativa correta, precisamos estabelecer algumas relações entre o total de candidatos inscritos, as fases do concurso e os candidatos que participaram de cada uma delas.

Vamos considerar:

Sejam \( x \) o total de candidatos inscritos no concurso.

Na segunda fase, participaram \( \frac{2}{3} \) dos candidatos.

Assim, o número de candidatos na segunda fase é: \( \frac{2}{3}x \).

Na terceira fase, participaram \( \frac{2}{15} \) dos candidatos inscritos:

Portanto, o número de candidatos na terceira fase é: \( \frac{2}{15}x \).

Segundo a questão, temos que na segunda fase havia 1.800 candidatos a mais que na terceira. Podemos expressar isso da seguinte forma:

\( \frac{2}{3}x = \frac{2}{15}x + 1800 \).

Agora, vamos manipular essa equação. Para simplificar, vamos encontrar um denominador comum, que é 15:

\( \frac{10}{15}x = \frac{2}{15}x + 1800 \).

Subtraindo \( \frac{2}{15}x \) de ambos os lados:

\( \frac{10}{15}x - \frac{2}{15}x = 1800 \)

\( \frac{8}{15}x = 1800 \).

Multiplicando ambos os lados por \( \frac{15}{8} \) para isolar \( x \):

\( x = 1800 \times \frac{15}{8} \)

Calculando este valor:

\( x = 1800 \times 1,875 = 3375 \).

Portanto, o número total de candidatos que estavam inscritos no concurso é 3.375.

Assim, confirmamos que a alternativa correta é 3.375.