Um agricultor dispõe de 2,4 hectares de terra, dos quais \({ \large 3 \over 8}\) são destinados à plantação de árvores frutíferas. Esse agricultor irá utilizar \({ \large 7 \over 1

Gabarito

A

Comentário do professor

Primeiramente, devemos calcular a área total da propriedade do agricultor. Sabemos que ele possui 2,4 hectares de terra. Como 1 hectare corresponde a 10.000 m², podemos multiplicar:

\(2,4 \times 10.000 = 24.000\, m^2\)

Agora, vamos determinar a área destinada à plantação de árvores frutíferas. O agricultor destina \(\frac{3}{8}\) da área total:

\(\frac{3}{8} \times 24.000 = 9.000\, m^2\)

Em seguida, sabemos que \(\frac{7}{12}\) dessa área de 9.000 m² será utilizada para a nova espécie de mudas. Portanto, vamos calcular essa área:

\(\frac{7}{12} \times 9.000 = 5.250\, m^2\)

Agora, para saber quantas mudas poderão ser plantadas, utilizamos a recomendação técnica de que 4 mudas devem ser plantadas para cada 3 m². Podemos montar uma regra de três simples:

- 4 mudas correspondem a 3 m²
- \(x\) mudas correspondem a 5.250 m²

Multiplicando cruzado, temos:

\(3x = 4 \times 5.250\)

Calculando isso, obtemos:

\(3x = 21.000\)

Assim, isolando \(x\), temos:

\(x = \frac{21.000}{3}\)

Portanto:

\(x = 7.000\, mudas\)

Dessa forma, o número máximo de mudas que poderão ser plantadas é 7.000, confirmando a alternativa correta.