Em uma estrada há dois postos de combustíveis, A e B. Um motorista saiu do posto A em direção ao posto B e, após percorrer \({ \large 3 \over 5}\) da distância entre os dois postos

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para resolver a questão, vamos analisar as informações fornecidas. O motorista saiu do posto A em direção ao posto B e percorrendo \(\frac{3}{5}\) da distância total entre os dois postos, ainda restavam 12 km até o posto B.

Vamos chamar a distância total entre os postos A e B de \(x\). Portanto, o que temos é:

Distância percorrida pelo motorista: \(\frac{3}{5} \cdot x\)

Distância restante até o posto B: 12 km

Dessa forma, podemos montar a seguinte equação:

\(x - \frac{3}{5} \cdot x = 12\)

Isso significa que a distância total \(x\) diminui a parte que já foi percorrida. Simplificando, temos:

\(\frac{2}{5} \cdot x = 12\)

Agora, podemos resolver essa equação para encontrar o valor de \(x\). Multiplicamos ambos os lados por 5:

\(2x = 12 \cdot 5\)

\(2x = 60\)

Dividindo ambos os lados por 2, obtemos:

\(x = \frac{60}{2} = 30\) km

Assim, concluímos que a distância entre os postos A e B é de 30 km, que é a alternativa correta!