Manuel saiu de casa com 360 reais no bolso para fazer algumas compras. Utilizou \(\dfrac{1}{3}\) desse dinheiro no supermercado. Em seguida, foi ao banco e pagou a conta de luz, qu

Gabarito

D

Comentário do professor

Para resolver essa questão, precisamos acompanhar passo a passo como Manuel gastou seu dinheiro e, por fim, calcular a razão correta.

Primeiro, Manuel começou com R$ 360,00.

Ele gastou \(\dfrac{1}{3}\) desse valor no supermercado:

\(\dfrac{1}{3} \times 360 = 120\)

Assim, após a compra no supermercado, ele ficou com:

\(360 - 120 = 240\)

Em seguida, Manuel pagou a conta de luz, que era \(\dfrac{1}{4}\) do que ele ainda tinha:

\(\dfrac{1}{4} \times 240 = 60\)

Depois de pagar a conta, o total que restou foi:

\(240 - 60 = 180\)

Por último, ele foi à padaria e gastou \(\dfrac{1}{5}\) do dinheiro que sobrava:

\(\dfrac{1}{5} \times 180 = 36\)

Após o almoço, a quantia que restou foi:

\(180 - 36 = 144\)

Agora, precisamos encontrar a razão entre o dinheiro que sobrou, que é R$ 144, e o total com o qual Manuel saiu de casa, que era R$ 360.

A razão é dada por:

\(\dfrac{144}{360}\)

Para simplificar a fração:

Dividimos o numerador e o denominador por 72 (o maior divisor comum):

\(\dfrac{144 \div 72}{360 \div 72} = \dfrac{2}{5}\)

Portanto, a razão entre o dinheiro que sobrou após o almoço e o dinheiro com o qual Manuel saiu de casa é:

Alternativa correta: \(\dfrac{2}{5}\)