Uma pesquisa sobre o preço de venda de determinado produto identificou que, em uma loja B, ele corresponde a \({ \large 6 \over 5}\) do preço de venda na loja A, e que, em uma loja

Gabarito

D

Comentário do professor

A alternativa correta é que o preço de venda do produto na loja B é R$ 1.080,00.

Para entender como chegamos a esse valor, vamos considerar as informações dadas na questão.

Primeiramente, a pesquisa revela que o preço na loja B é \({ \large 6 \over 5}\) do preço na loja A. Assim, podemos expressar esse relacionamento na forma de uma equação:

B = \dfrac{6}{5} \cdot A.

Além disso, o preço na loja C é R$ 60,00 maior que o preço na loja A, ou seja, podemos escrever:

C = A + 60.

Agora, sabemos que a média aritmética simples dos preços de venda nas três lojas é de R$ 980,00. Portanto, podemos montar a seguinte equação:

\(\dfrac {A + B + C}{3} = 980\).

Multiplicando ambos os lados da equação por 3, obtemos:

A + B + C = 2.940\.

Substituindo as expressões de B e C na equação obtida, ficamos com:

A + \dfrac{6}{5}A + A + 60 = 2.940.

Para simplificar, devemos somar os preços de A e fazer as operações necessárias:

\(\dfrac{16A + 300}{5} = 2.940.\)

Multiplicando tudo por 5 e resolvendo, encontramos que:

\(16A + 300 = 14.700.\)

Subtraindo 300 de ambos os lados, obtemos:

\(16A = 14.400 \Longrightarrow A = \dfrac{14.400}{16} = 900\).

Com o preço na loja A determinado como R$ 900,00, agora podemos calcular o preço na loja B:

B = \dfrac{6}{5} \cdot 900 = \dfrac{5.400}{5} = 1.080.

Assim, o preço do produto na loja B é, de fato, R$ 1.080,00.