Do valor total pago por uma geladeira, sabe-se que Andreia contribuiu com \(\frac {2} {5}\), que Letícia contribuiu com \(\frac {1} {3}\) e que Carol contribuiu com o valor restant

Gabarito

D

Comentário do professor

Para resolver a questão, precisamos determinar a contribuição de Andreia com base na contribuição total dela e das outras participantes.

Sabemos que a geladeira teve um custo total (t). Andreia contribuiu com \(\frac{2}{5}\) de (t), enquanto Letícia contribuiu com \(\frac{1}{3}\) de (t). O restante, que é a contribuição de Carol, é dada como R$ 960,00.

A soma das frações de Andreia e Letícia pode ser expressa da seguinte forma:

\( \frac{2}{5} t + \frac{1}{3} t + 960 = t \)

Para resolver essa equação, precisamos encontrar um denominador comum para as frações, que neste caso é 15. Assim, teremos:

\( \frac{6}{15} t + \frac{5}{15} t = \frac{11}{15} t \)

Reorganizando a equação, temos:

\( t - \frac{11}{15} t = 960 \)

Isolando (t), encontramos:

\( \frac{4}{15} t = 960 \)

Multiplicando ambos os lados por 15, temos:

\( 4t = 960 \cdot 15 \)

Seguindo com o cálculo, chega-se a:

\( t = \frac{960 \cdot 15}{4} = 3600 \)

Assim, o valor total da geladeira é R$ 3.600,00.

Por fim, para descobrir quanto Andreia pagou, calculamos \(\frac{2}{5}\) do valor total:

\( \frac{2}{5} \cdot 3600 = 1440 \)

Dessa forma, a contribuição de Andreia foi de R$ 1.440,00.

Portanto, a alternativa correta é a letra D.