No almoxarifado de uma empresa, há pastas de plástico e pastas de papelão, no total de 81 unidades, de modo que a razão do número de pastas de plástico para o número de pastas de p

Gabarito

D

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que é 40 unidades. Para encontrar essa resposta, precisamos entender como calcular a diferença entre o número de pastas de papelão e pastas de plástico após as alterações mencionadas na questão.

Inicialmente, sabemos que existem um total de 81 pastas, e a razão entre o número de pastas de plástico (\(x\)) e de papelão (\(y\)) é \(\frac{2}{7}\). Isso significa que podemos expressar a quantidade de pastas de papelão em função das de plástico:

\(x + y = 81\)
\(y = 81 - x\)

A razão que foi fornecida nos permite criar outra equação:

\(\frac{x}{y} = \frac{2}{7}\)

Substituindo \(y\) pela primeira equação, ficamos com:

\(\frac{x}{81 - x} = \frac{2}{7}\)

Resolvendo essa equação, encontramos que \(x = 18\) (número de pastas de plástico) e \(y = 63\) (número de pastas de papelão).

Após retirarmos 3 pastas de papelão, ficam:

\(y = 63 - 3 = 60 \text{ (pastas de papelão)}\)

Com a adição de 2 pastas de plástico, temos:

\(x = 18 + 2 = 20 \text{ (pastas de plástico)}\)

Agora, para encontrar a diferença entre o número de pastas de papelão e de plástico após essas mudanças, calculamos:

\(60 - 20 = 40\)

Assim, podemos afirmar que o número de pastas de papelão superou o número de pastas de plástico em 40 unidades.

Portanto, a alternativa correta é 40 unidades.