Determinado número de ingressos foi disponibilizado para um show. Desse total, \(\large{3 \over 8}\) foram vendidos no primeiro dia de abertura das bilheterias, \(\large{2 \over 5}

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para resolver a questão, vamos supor que o total de ingressos disponíveis seja \( x \).

No primeiro dia, foram vendidos \(\frac{3}{8} x\) ingressos.

No segundo dia, \(\frac{2}{5} x\) ingressos foram vendidos.

Como esses valores não são suficientes para diretamente somar as frações, precisamos encontrar um denominador comum para poder combiná-las posteriormente.

O mínimo múltiplo comum entre 8 e 5 é 40. Assim, transformamos as frações:

\(\frac{3}{8} x = \frac{15}{40} x\)

\(\frac{2}{5} x = \frac{16}{40} x\)

Somando essas duas partes:

\(\frac{15}{40}x + \frac{16}{40}x = \frac{31}{40}x\)

Até o final do segundo dia, foram vendidos \(\frac{31}{40} x\) ingressos. Portanto, os ingressos restantes são:

\(x - \frac{31}{40} x = \frac{9}{40} x\)

O enunciado revela que no terceiro dia foram vendidos os últimos 162 ingressos, ou seja:

\(\frac{9}{40} x = 162\)

Para encontrar \( x \), multiplicamos ambos os lados da equação por \( \frac{40}{9} \):

\( x = 162 \times \frac{40}{9} \)

Calculando, temos:

\( x = 162 \times 4.44 \) (aproximadamente)

Ou, deixando de lado a aproximação e fazendo a multiplicação exata, obtemos:

\( x = \frac{6480}{9} = 720 \)

Assim, o número total de ingressos disponíveis, \( x \), é 720. Portanto, o número total de ingressos vendidos durante os três dias é:

\(\frac{3}{8} \times 720 + \frac{2}{5} \times 720 + 162 = 270 + 288 + 162 = 720\)

Dessa forma, a alternativa correta é a letra E, que afirma que o total de ingressos vendidos foi 720.