Em setembro, em uma sala de aula, o número de alunos que usam óculos correspondia a \(\dfrac 1 9\) do número total de alunos da sala. A partir de outubro, mais 2 alunos dessa sala

Gabarito

B

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta que afirma que, em setembro, o número de alunos que usavam óculos na sala era 4 alunos.

Primeiramente, vamos denotar o número total de alunos da sala como \( x \) e o número de alunos que usavam óculos em setembro como \( y \).

De acordo com a questão, temos que:

\( y = \dfrac{1}{9} x \)

Isso significa que, em setembro, os alunos que utilizavam óculos eram \(\dfrac{1}{9}\) do total de alunos.

No mês seguinte, outubro, 2 alunos que já estavam na sala passaram a usar óculos, totalizando, então:

\( y + 2 = \dfrac{1}{6} x \)

Logo, ao substituir \( y \) pela expressão obtida anteriormente, temos:

\( \dfrac{x}{9} + 2 = \dfrac{x}{6} \)

Para resolver essa equação, é necessário encontrar um denominador comum. O mínimo múltiplo comum entre 9 e 6 é 18:

Multiplicando toda a equação por 18, obtemos:

\( 2x + 36 = 3x \)

Isolando \( x \), temos:

\( 3x - 2x = 36 \)

\( x = 36 \)

Agora que sabemos que o número total de alunos \( x \) é 36, podemos facilmente determinar o número de alunos que usavam óculos em setembro:

\( y = \dfrac{36}{9} = 4 \)

Portanto, em setembro, o número de alunos que usavam óculos era 4 alunos.

Isso confirma a alternativa correta da questão.