Em uma turma B estudam 6 alunos a mais que o número de alunos que estudam na turma A. Se a razão entre os números de alunos das turmas A e B é 7/9, então o número total de alunos q

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para resolver a questão, vamos considerar que o número de alunos na turma A é \( x \). Agora, como a turma B tem 6 alunos a mais que a turma A, podemos expressar o número de alunos na turma B como \( x + 6 \).

A questão também nos informa que a razão entre o número de alunos das turmas A e B é de \( \frac{7}{9} \). Assim, podemos estabelecer a seguinte equação:

\( \frac{x}{x + 6} = \frac{7}{9} \)

Para resolver essa equação, vamos utilizá-la para encontrar o valor de \( x \).

Multiplicando em cruz, temos:

\( 9x = 7(x + 6) \)

Expandindo o lado direito:

\( 9x = 7x + 42 \)

Subtraindo \( 7x \) de ambos os lados:

\( 2x = 42 \)

Dividindo ambos os lados por 2, encontramos:

\( x = 21 \)

Portanto, a turma A possui 21 alunos. Para encontrar o número de alunos na turma B, substituímos \( x \) na expressão \( x + 6 \):

\( 21 + 6 = 27 \)

Agora, sabemos que a turma A tem 21 alunos e a turma B tem 27 alunos. Para determinar o número total de alunos nas duas turmas, somamos:

\( 21 + 27 = 48 \)

Assim, o número total de alunos que estudam nas duas turmas é igual a 48.