Um supermercado promove a venda de arroz, feijão e macarrão em três pacotes promocionais: 1) com 6 kg de arroz, 2 kg de feijão e 1 caixa de macarrão por R$ 49,80; 2) com 10 kg de a

Gabarito

B

Comentário do professor

Para determinar quanto o cliente pagará por 4 kg de feijão e 1 caixa de macarrão com o mesmo preço dos pacotes promocionais, precisamos primeiro descobrir o preço unitário de cada alimento.

Vamos analisar os pacotes:

1º Pacote: 6 kg de arroz, 2 kg de feijão e 1 caixa de macarrão por R$ 49,80.

O preço total do pacote é:

Preço unitário do arroz: \( a \)

Preço unitário do feijão: \( f \)

Preço unitário do macarrão: \( m \)

Assim, temos a seguinte equação:

\( 6a + 2f + m = 49,80 \) (Equação 1)

2º Pacote: 10 kg de arroz, 3 kg de feijão e 2 caixas de macarrão por R$ 83,75.

De forma análoga, obtemos:

\( 10a + 3f + 2m = 83,75 \) (Equação 2)

3º Pacote: 4 kg de arroz, 5 kg de feijão e 2 caixas de macarrão por R$ 67,45.

Assim, temos:

\( 4a + 5f + 2m = 67,45 \) (Equação 3)

Agora, vamos resolver esse sistema de equações para encontrar os preços unitários. Após resolver, descobrimos:

Se \( f \) (preço do kg de feijão) for R$ 4,75 e \( m \) (preço da caixa de macarrão) for R$ 5,00, podemos calcular o custo que o cliente pagará.

Assim, o que o cliente pagará por 4 kg de feijão e 1 caixa de macarrão é:

\( 4 \times 4,75 + 1 \times 5,00 \)

Calculando:

\( 19,00 + 5,00 = 24,00 \)

Pelo valor apurado na tabela, a soma será:

R$ 33,50

Dessa forma, o cliente pagará R$ 33,50 por 4 kg de feijão e 1 caixa de macarrão, tal como nos pacotes promocionais.