Uma prova é composta somente por questões que valem 0,5 ponto cada e por questões que valem 1 ponto cada. Sabendo-se que a prova tem um total de 50 questões e que o número máximo d

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para resolver a questão, vamos considerar duas variáveis:

0,5x - número de questões que valem 0,5 ponto cada
1y - número de questões que valem 1 ponto cada

A prova possui um total de 50 questões, o que pode ser expresso pela seguinte equação:

\( x + y = 50 \)

Além disso, sabemos que o valor máximo de pontos que um candidato pode obter é 35. Portanto, temos:

\( 0,5x + y = 35 \)

Com essas duas equações em mãos, podemos resolvê-las simultaneamente. Primeiro, vamos expressar y em função de x utilizando a primeira equação:

\( y = 50 - x \)

Agora, substituímos y na segunda equação:

\( 0,5x + (50 - x) = 35 \)

Resolvendo a equação, temos:

\( 0,5x + 50 - x = 35 \)
\( 50 - 0,5x = 35 \)
\( -0,5x = 35 - 50 \)
\( -0,5x = -15 \)
\( x = 30 \)

Então, encontramos que o número de questões que valem 0,5 ponto cada é igual a 30.

Para determinar y, basta substituir o valor de x:

\( y = 50 - 30 = 20 \)

Assim, temos 30 questões que valem 0,5 ponto e 20 questões que valem 1 ponto, totalizando 35 pontos, confirmando que a solução está correta.

Portanto, a alternativa correta é 30.