Ao longo da realização de uma reforma em sua escola, Mauro fez duas compras em uma loja de materiais de construção. Na primeira, comprou 3 sacos de cimento e 4 sacos de areia, paga

Gabarito

A

Comentário do professor

Para resolver a questão, vamos estabelecer duas equações a partir das compras de Mauro.

Na primeira compra, Mauro adquiriu:
3 sacos de cimento e 4 sacos de areia,
totalizando R$ 121,10.
Podemos expressar isso na seguinte equação:

\( 3c + 4a = 121,10 \)

Na segunda compra, ele comprou:
2 sacos de cimento e 1 saco de areia,
totalizando R$ 70,90.
Isso resulta na segunda equação:

\( 2c + 1a = 70,90 \)

A partir dessas duas equações, podemos resolver o sistema para encontrar os valores de \( c \) (preço do saco de cimento) e \( a \) (preço do saco de areia).

Vamos multiplicar a segunda equação por 4 para facilitar a eliminação da variável \( a \):

\( 8c + 4a = 283,60 \)

Agora, subtraímos a primeira equação da nova:

\( (8c + 4a) - (3c + 4a) = 283,60 - 121,10 \)

Isso nos dá:

\( 5c = 162,50 \)

Agora, isolando \( c \), temos:

\( c = \frac{162,50}{5} \)

\( c = 32,50 \)

Assim, o preço unitário do saco de cimento é de R$ 32,50, que corresponde à alternativa correta.