Com R$ 101,20 a mais do que se possui, tem-se o valor exato para comprar 4 unidades de determinado produto. Comprando-se apenas 3 unidades desse produto, sobram R$ 24,10 do valor q

Gabarito

A

Comentário do professor

Para resolver esta questão, vamos analisar a alternativa correta (A), que afirma que precisamos adicionar R$ 602,40 para comprar 8 unidades do produto.

Primeiro, vamos definir algumas variáveis:

• v: valor que se possui
• p: preço do produto

De acordo com a questão, temos as seguintes relações:

1. Com R$ 101,20 a mais do que se possui, o valor se torna exato para comprar 4 unidades do produto:

\( v + 101,20 = 4p \)

\( v = 4p - 101,20 \) (i)

2. Ao comprar apenas 3 unidades, sobram R$ 24,10 do que se possui:

\( v - 24,10 = 3p \)

\( v = 3p + 24,10 \) (ii)

Agora, precisamos igualar as duas expressões que temos para v. Substituindo (i) na equação (ii), obtemos:

\( 3p + 24,10 = 4p - 101,20 \)

Rearranjando, temos:

\( 4p - 3p = 101,20 + 24,10 \)

\( p = 125,30 \, \text{reais} \)

Agora que temos o preço do produto, podemos calcular o valor que se possui:

\( v = 4 \cdot 125,30 - 101,20 \)

\( v = 501,20 - 101,20 \)

\( v = 400 \, \text{reais} \)

Para comprar 8 unidades, o custo total será:

\( 125,30 \times 8 = 1.002,40 \, \text{reais} \)

Portanto, a quantidade que precisamos adicionar ao valor que já se possui é:

\( 1.002,40 - 400 = 602,40 \, \text{reais} \)

Assim, a alternativa correta (A) está confirmada: para comprar 8 unidades, é necessário adicionar R$ 602,40.