Uma pessoa dispunha de oito moedas de R$ 0,25, doze moedas de R$ 0,50, duas notas de R$ 2,00 e determinado número de moedas de R$ 0,10. Essa pessoa fez uma compra de R$ 13,00 e pag

Gabarito

D

Comentário do professor

Para resolver a questão, vamos analisar as informações fornecidas e calcular a quantidade de moedas de R$ 0,10 que a pessoa possui.

Inicialmente, temos:

• 8 moedas de R$ 0,25
• 12 moedas de R$ 0,50
• 2 notas de R$ 2,00
• Um número desconhecido de moedas de R$ 0,10

A soma total que a pessoa tem em dinheiro é:

• Moedas de R$ 0,25: \( 8 \times 0,25 = R\$ 2,00 \)
• Moedas de R$ 0,50: \( 12 \times 0,50 = R\$ 6,00 \)
• Notas de R$ 2,00: \( 2 \times 2,00 = R\$ 4,00 \)

A quantidade total de dinheiro que a pessoa possui é:

R\$ 2,00 + R\$ 6,00 + R\$ 4,00 = R\$ 12,00

Na compra, ela pagou R$ 13,00, utilizando as duas notas de R$ 2,00, quatro moedas de R$ 0,25 e todas as moedas de R$ 0,50 e R$ 0,10.

Primeiro, vamos calcular quanto foi gasto:

• Duas notas de R$ 2,00: R\$ 4,00
• Quatro moedas de R$ 0,25: \( 4 \times 0,25 = R\$ 1,00 \)
• Todas as moedas de R$ 0,50: \( 12 \times 0,50 = R\$ 6,00 \)

A soma total gasta foi:

R\$ 4,00 + R\$ 1,00 + R\$ 6,00 = R\$ 11,00

Para obter o total da compra de R$ 13,00, a diferença que precisa ser paga com as moedas de R$ 0,10 é:

R\$ 13,00 - R\$ 11,00 = R\$ 2,00

Considerando que cada moeda de R$ 0,10 equivale a 0,10, precisamos saber quantas moedas são necessárias para totalizar R$ 2,00:

Seja \( x \) o número de moedas de R$ 0,10. Logo:

\( 0,10x = 2,00 \) → \( x = \frac{2,00}{0,10} = 20 \)

Portanto, a pessoa tinha 20 moedas de R$ 0,10, o que confirma a alternativa correta. Essa abordagem se baseia na adição e subtração de valores monetários, mostrando a importância do raciocínio lógico e da matemática em situações do dia a dia.