Existe uma pessoa que tem \(8\cdot 10^9\,\,\mbox{reais}\). Suponha que essa pessoa vá doar a quarta parte da raiz cúbica desse valor. Essa doação será de

Gabarito

D

Comentário do professor

Vamos analisar a doação que essa pessoa fará, começando pelo valor que ela possui: \(8 \cdot 10^9\) reais.

A pessoa decidiu doar a quarta parte da raiz cúbica desse montante.

Primeiro, precisamos calcular a raiz cúbica de \(8 \cdot 10^9\):

\(\sqrt[3]{8 \cdot 10^9}\)

Podemos aplicar a propriedade da raiz que diz que a raiz de um produto é o produto das raízes:

\(\sqrt[3]{8 \cdot 10^9} = \sqrt[3]{8} \cdot \sqrt[3]{10^9}\)

Agora calculando cada parte:

\(\sqrt[3]{8} = 2\) (pois \(2^3 = 8\))

\(\sqrt[3]{10^9} = 10^{9/3} = 10^3 = 1000\)

Portanto, temos:

\(\sqrt[3]{8 \cdot 10^9} = 2 \cdot 1000 = 2000\)

Em seguida, a doação será a quarta parte deste resultado:

\(\dfrac{2000}{4}\)

Realizando a divisão:

\(2000 \div 4 = 500\)

Assim, a doação da pessoa será de 500 reais.

Gabarito: Letra D