Um prêmio de 6,14 milhões de reais precisa ser dividido igualmente entre duas pessoas. Cada uma delas deve receber, em reais, uma quantia igual a:

Gabarito

D

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que é:

0,0307 · 10⁸

Para entender essa expressão, precisamos relacioná-la ao valor original do prêmio, que é 6,14 milhões de reais.

Ao dividir 6,14 milhões por 2, obtemos:

\( \dfrac{6,14 \, \text{milhões}}{2} = 3,07 \, \text{milhões} \)

3,07 milhões pode ser reescrito em notação científica como:

\( 3,07 \times 10^6 \)

Agora, para expressar esse valor na forma da alternativa correta, precisamos converter 3,07 milhões em termos de bilhões:

Sabemos que 1 milhão é \( 10^6 \) e que 1 bilhão é \( 10^9 \). Portanto, para converter de milhões para bilhões, devemos dividir por 100:

\( \dfrac{3,07}{100} \times 10^6 \)

Isso resulta em:

\( 0,0307 \times 10^6 \)

Agora, para ajustar a potência de 10, utilizamos a propriedade de potências onde somamos os expoentes:

\( 0,0307 \times 10^{6 + 2} = 0,0307 \times 10^8 \)

Assim, estabelecemos uma equivalência com nossa alternativa:

0,0307 · 10⁸

Dessa forma, a alternativa D representa corretamente o valor que cada pessoa deve receber ao dividir o prêmio de 6,14 milhões de reais.