Tem-se dois grupos: um com 8 pessoas e outro com 12 pessoas. Do grupo com a menor quantidade de pessoas, uma será sorteada, aleatoriamente, para ser o(a) presidente de uma comissão

Gabarito

Certo

Comentário do professor

O número total de possibilidades do sorteio de presidente e vice-presidente da comissão, considerando Armando ou Beatriz, é de 19.

Vamos analisar as possibilidades em três casos distintos:

• Armando é presidente: Fixando Armando como presidente, temos 12 opções para o vice-presidente, que pode ser qualquer um do grupo de 12 pessoas. Portanto, são 12 possibilidades.
• Beatriz é vice-presidente: Agora, se fixamos Beatriz como vice-presidente, teremos 8 opções para o presidente, já que qualquer pessoa do grupo de 8 pode ser escolhida. Assim, temos mais 8 possibilidades.
• Armando e Beatriz juntos: Considerando o caso em que Armando é presidente e Beatriz é vice-presidente, essa configuração específica conta como 1 possibilidade única.

Para encontrar o total de comissões em que Armando ou Beatriz fazem parte, precisamos somar as possibilidades e subtrair a contagem dupla do caso em que ambos ocupam seus respectivos cargos:

\(12 + 8 - 1 = \color{#3498db}{19}\)

Assim, a quantidade total de possibilidades em que Armando ou Beatriz estão presentes na comissão é, de fato, 19.