Em fevereiro, na primeira semana, o preço de um produto foi aumentado e, na segunda semana, esse produto teve redução de 15% no seu preço, de maneira que voltou a ser vendido pelo

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que aponta que o aumento no preço do produto foi de aproximadamente 17,60%.

Primeiro, vamos considerar o preço original desse produto como \(x\).

Após um aumento, o novo preço do produto pode ser representado como \(a \cdot x\), onde \(a\) é o fator de aumento que desejamos encontrar.

Na segunda semana, o preço do produto sofre uma redução de 15%. Então, o preço após a redução na segunda semana torna-se:

\(85\% \, \text{de} \, (a \cdot x) = 0,85 \cdot (a \cdot x)\).

Segundo o enunciado, após essa redução, o preço volta a ser o mesmo que o preço original, ou seja:

\(0,85 \cdot (a \cdot x) = x\).

Agora, podemos simplificar a equação:

\(0,85a \cdot x = x\).

Dividindo ambos os lados por \(x\) (supondo que \(x \neq 0\)), obtemos:

\(0,85a = 1\).

Resolvendo para \(a\), temos:

\(a = \frac{1}{0,85} \approx 1,1765.\)

Agora, para transformar isso em porcentagem, multiplicamos \(a\) por 100:

\(a \approx 1,1765 \times 100 \approx 117,65\%.\)

Isso significa que o aumento foi de:

\(117,65\% - 100\% = 17,65\%.\)

Assim, confirmamos que o aumento no preço do produto foi de aproximadamente 17,60%, que é a resposta correta da questão.