Um lutador conta, atualmente, com um total de 32 vitórias em 35 das lutas que disputou. Considerando que esse lutador ganhará todas as próximas x lutas, para que ao final dessas lu

Gabarito

B

Comentário do professor

Vamos analisar a quantidade total de vitórias e o número de lutas do lutador.

Atualmente, ele possui 32 vitórias em 35 lutas.

Para determinar quantas lutas \( x \) ele precisa ganhar para alcançar 95% de vitórias, precisamos calcular a nova proporção de vitórias após essas lutas.

Após ganhar \( x \) lutas, ele terá:

Vitórias: \( 32 + x \)

Total de lutas: \( 35 + x \)

Queremos que a proporção de vitórias seja igual a \( 95\% \) ou \( 0,95 \). Assim, podemos escrever a seguinte equação:

\( \frac{32 + x}{35 + x} = 0,95 \)

Agora, vamos resolver essa equação:

Multiplicando ambos os lados por \( 35 + x \) para eliminar a fração, obtemos:

\( 32 + x = 0,95(35 + x) \)

Expandindo o lado direito da equação:

\( 32 + x = 33,25 + 0,95x \)

Isolando \( x \), temos:

\( 32 - 33,25 = 0,95x - x \)

\( -1,25 = -0,05x \)

\( x = \frac{1,25}{0,05} \)

\( x = 25 \)

Portanto, o valor de \( x \) deve ser igual a 25.

Assim, se o lutador vencer essas 25 lutas, ele terá um total de 57 vitórias em 60 lutas, resultando em:

\( \frac{57}{60} = 0,95 \) ou 95% de vitórias.